Нильс Хенрик Абель (Abel) (5.8.1802 - 6.4.1829) - норвежский математик,
один из крупнейших математиков 19 в. Родился близ Ставангера в семье пастора,
учился в Кристиании (Осло). Исключительные математичесике способности начал
проявлять с 16 лет. В 1825-27 годах совершил путешествие по Европе, во время
которого завязал дружеские отношения со многими известными математиками. На
родине Абель не был признан при жизни, жил в нужде, умер (близ Арендаля) от
туберкулеза. В 1908 году в Осло воздвигнут памятник Абелю.
Работы Абеля оказали большое влияние на развитие всей математики. Они привели
к появлению ряда новых математических дисциплин: теории Галуа, теории
алгебраических функций и содействовали всеобщему признанию теории функций
комплексного переменного. Первые исследования Абеля относятся к алгебре. Абель
доказал (1824, 1826), что алгебраические уравнения степени выше 4-й в общем
случае неразрешимы в радикалах, указал также частные типы уравнений, разрешимых
в радикалах; связанные с ними группы называются абелевыми группами. В
интегральном исчислении изучал интегралы от алгебраических функций - абелевы
интегралы. Абель - один из создателей теории эллиптических функций. Большое
значение имеют его работы по обоснованию математического анализа. Абель
систематически подчеркивал необходимость пользоваться только сходящимися
рядами. Ему принадлежит исследование области сходимости биномиального ряда для
комплексных значений переменных (1826) и свойств функций, представимых
степенными рядами. Абель написал первую работу, посвященную интегральным
уравнениям. Работы Абеля оставили заметный след в теории интерполирования
функций, теории функциональных уравнений и теории чисел.
С. Б. Стечкин.
Литература.
Оре О. "Замечательный математик Нильс Хенрик Абель",
пер. с английского, М., 1961.
